เลขฐานสอง

        เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น

           ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล

ตารางการแปลงเลขระหว่างระบบฐาน

การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานอื่นๆ

การแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 8

-ค่าประจำหลักในเลขฐาน 8 จะมี 7 6 5 4 3 2 1 0

           สามารถคำนวณได้จากการแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง กลุ่มละสามหลัก จากด้านขวาไปด้านซ้ายแล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ  จากนั้นจึงนำตัวเลขที่ได้มาเรียงต่อกัน  ซึ่งการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบนั้นสามารถคำนวณได้จากข้อ  2  หรือเทียบจากตารางเลขฐาน

การแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10

-ค่าประจำหลักในเลขฐาน 10 จะมี 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

           การแปลงเลขฐานสองกลับเป็นเลขฐานสิบต้องอาศัยค่าประจำหลักของแต่ละบิตในเลขฐานสองที่ต้องการแปลง โดยเราจะแยกตัวเลขในแต่ละบิตมาคูณด้วยค่าประจำหลักแล้วนำผลลัพธ์จากการคูณดังกล่าวมารวมกัน จะได้เลขฐานสิบที่มีค่าตรงกับเลขฐานสองดังตัวอย่างต่อไปนี้ 

ตัวอย่างที่ 1 แสดงการแปลงเลข 10001₂ ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ

ตัวอย่างที่ 2 แสดงการแปลงเลข 100111₂ ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ

การแปลงค่าเลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 16

-ค่าประจำหลักในเลขฐาน 16 จะมี 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

           สามารถคำนวณได้จากการแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง กลุ่มละสี่หลักจากด้านขวาไปด้านซ้าย แล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ  จากนั้นนำตัวเลขที่ได้มาเรียงต่อกัน